গণিতকে ভয় পাই, কথাটা হারহামেশাই শোনা যায়। ধরুন, বন্ধুর বাড়ি গেলেন দাওয়াত খেতে। আড্ডার বদলে সবাই ব্যস্ত ফেসবুক নিয়ে। সবার এরকম আচরণ আপনার একদমই ভালো লাগছে না। সবার মনোযোগ কেড়ে নেয়ার জন্য বললেন, ‘জানিস? ৬১৭৪ একটি ম্যাজিক সংখ্যা!’ সবাই বলে উঠল, এই সংখ্যার মধ্যে তো কোনো ছন্দ নেই। তাহলে কীভাবে জাদু আছে এই সংখ্যায়?’
সবাইকে ফোনটা সরিয়ে রাখার অনুরোধ করতে পারেন। এবার সবার হাতে ধরিয়ে দিন কাগজ-কলম। বলুন, সবাই যার যার ইচ্ছেমতো চার অঙ্কের একটি করে সংখ্যা লেখো। এর অন্তত একটি অঙ্ক অন্যগুলোর চেয়ে আলাদা হতে হবে। এবার অঙ্কগুলো বড় থেকে ছোট হিসাবে সাজিয়ে লেখো। একে বিপরীতক্রমে সাজাও এবং আগের যে সংখ্যাটি তুমি পেয়েছ, সেটি থেকে বিয়োগ করো। এরপর বিয়োগফলটিকে আবার বড় থেকে ছোট হিসাবে লিখে বিপরীতক্রমে সাজিয়ে বিয়োগ করো। এভাবে একই নিয়মে কয়েক ধাপ করার পর দেখা যাবে, প্রত্যেকেই শেষ পর্যন্ত ৬১৭৪ ম্যাজিক সংখ্যাটিতে পৌঁছে গেছে!
যদিও বন্ধুরা সবাই একই সঙ্গে ম্যাজিক নম্বরটি পাবে না। একেকজন একেক সংখ্যা লেখার কারণে কেউ দুই ধাপ, কেউ হয়তো তিন বা চার ধাপে সংখ্যাটি পাবে। আশ্চর্য এই সংখ্যাটি গণিতের জগতে ‘কাপরেকার কনস্ট্যান্ট’ নামে পরিচিত।
উদাহরণ
যেমন ধরা যাক, একজন লিখেছে ৯৯৭২ সংখ্যাটি। বিপরীতক্রমে সাজিয়ে লিখলে হবে ২৭৯৯। এবার বিয়োগ করতে শুরু করলো-
৯৯৭২ - ২৭৯৯ = ৭১৭৩
৭৭৩১ - ১৩৭৭ = ৬৩৫৪
৬৫৪৩ - ৩৪৫৬ = ৩০৮৭
৮৭৩০ - ০৩৭৮ = ৮৩৫২
৮৫৩২ - ২৩৫৮ = ৬১৭৪
৭৬৪১ - ১৪৬৭ = ৬১৭৪
খুব মজা না? বড় বড় যোগ-বিয়োগও হেসে-খেলে করা যায় এটিই তার প্রমাণ।
বড় বড় যোগ-বিয়োগও হেসে-খেলে করা যায়
টেকনিকালারে আজব সংখ্যা ৬১৭৪
ভারতের মুম্বাই ভিত্তিক প্রতিষ্ঠান সিগ্রাম টেকনোলজিস ফাউন্ডেশন গ্রামীণ ও আদিবাসী স্কুলগুলোর জন্য আইটি লার্নিং প্লাটফর্ম প্রতিষ্ঠান করেছে। প্রতিষ্ঠানটি সিদ্ধান্ত নিলো তারা ৬১৭৪ সংখ্যা দিয়ে ডিজিট ও কালার নিয়ে খেলবে। সিগ্রাম টেকনোলজিস ফাউন্ডেশনের প্রতিষ্ঠাতা গিরিশ আরাবেইল বলেন, অংক অপছন্দ করে এমন শিক্ষার্থীদের উজ্জীবিত করতেই তারা এর মজাটি দেখাতে চেয়েছেন। আপনি যখন ধাপগুলো অনুসরণ করবেন, এটা আপনাকে দারুণ মুহূর্তের দিকে নিয়ে যাবে। প্রচলিত গণিত সিলেবাসে যেটা সচরাচর পাওয়া যায়না।
আরবেইলের দল পরে ৬১৭৪ এ পৌঁছানোর জন্য কালার কোড সংযুক্ত করার সিদ্ধান্ত নেয়। যা ম্যাজিক নাম্বারে পৌছাঁতে সাত ধাপের বেশি সময় নেয়না। কম্পিউটারে বিশেষ ভাষা অনুসরণ করে শিক্ষার্থীরা এটির ব্যখ্যা করতে পারে। এবং প্রচলিত প্রায় দশ হাজার চার ডিজিটি সংখ্যা দিয়ে প্রোগ্রাম চালাতে পারে। বহু রংয়ের গ্রিড ব্যবহার করে ম্যাজিক নাম্বারে পৌঁছানোর সুযোগ তৈরি হয়েছে।
এমন সংখ্যা কি আরো আছে?
বাবা-দাদাদের মুখে নিশ্চয়ই শুনেছেন, আমাদের আমলে শিক্ষকেরা স্কুলেই এমন সুন্দরভাবে গণিত বুঝিয়ে দিতেন যে আমরা হেসে-খেলে করে ফেলতাম। কথাটার বিশ্বাসযোগ্যতা পেয়েছে তো? হয়তো প্রশ্ন করতে পারেন, এমন সংখ্যা কি আরো আছে? জেনে রাখুন, গণিতকে আনন্দময় করতে ‘কাপরেকার কনস্ট্যান্ট’ এর অবদান একমাত্র নয়। একটি ইতিবাচক সংখ্যা স্কয়ার করলে পরে তাকে দু ভাগে আলাদা করতে তার ফল আসে মূল সংখ্যাটাই।
উদাহরণ হিসেবে ধরে নিন- ২৯৭।
• ২৯৭²= ৮৮,২০৯
• ৮৮+২০৯= ২৯৭
কাপরেকার সংখ্যার আরেকটি ভালো উদাহরণ হলও : ৯, ৪৫, ৫৫, ৯৯, ৭০৩, ৯৯৯, ২,২২৩, ১৭, ৩৪৪, ৫৩৮, ৪৬১... এভাবে চেষ্টা করুন নিজে এবং দেখুন কি হয়। আর যদিও দু ভাগে ভাগ না করা যায় (যেমন ৮৮,২০৯) তাহলে প্রথমে দুটি ডিজিট ও পরে তিনটি ডিজিট নিবেন। এরপরও নিজেকে অংকে কাঁচা বলবেন? এখন আসলে আপনি নিজেই আনন্দময় গণিতের একজন বিশেষজ্ঞ।
দৈনিক বগুড়া
